它 是 聪明 人 聪明 的 意思
聪明
聪明人 干 的 事
或者是 聪明
或者说 一 个 人 如果 什么 都 会 的话
我们 说 他 叫 polymath （ 博学家 ）
就 是 各 个 方面 你 都 是 跟 算数 似的
那么 数学 的 这个 描述 对象
包括 什么 呢
包括 数 包括 形
包括 形式
集合 这些 东西 都 是 它 的
图形 都 是 它 的 研究 对象
不 是 光 是 数
那么
有 一 种 说法
是 把 数学 是 mathematics
就 是 单独 作为 学科
不 算 科学家 里
我们 就 说 人家 是 数学家
但是 也 很 多 场合
也 会 说 mathematicscience （ 数学 科学 ）
比方说 相对论 就 算
mathematicscience
那 是 相当于 应用 数学 了
有时候 说 科学家 的 时候
也 把 数学家 包括 在 里面
但是 我 个人 觉得 数学家 还是
他 是 相当 独特 的
因为 什么 呢
物理学 的 一 个 正确 与否 的 问题
一定 是 现实 要 有 就是说
证据 嘛
当 我 在 现实 证实 的 时候
它 才 是 一 个 合理 的 理论
但是 数学 不 用
数学 本身 我 逻辑 自 洽 地 构成 体系
这 就 是 一 个 好 的 数学家
数学 难道 放 之 全 宇宙 而 皆 准 吗
7月 30号
我 在 今年 的 中国 数学 学会 上
有 一 个 45 分钟 报告
那 个 题目 就 是 用 这个 谁
刚才 这个 狄拉克 的 大舅哥
叫 尤金·保罗·维格纳 的
一 篇 文章 的 题目 叫
《 数学 在 物理学 中 不可思议 的 有效性 》
数学 如果 你 的 东西
数学 对 的
十有八九 它 物理 是 对 的
就 是 数学 是 这样 的
我们 刚 开始 时候
人类 去 研究 数学
就 是 去 探究 本质
什么 叫 本质 呢
比如说 你 有 三 个 苹果
加 两 个 苹果
是 五 个 苹果
三 个 桃 加 两 个 桃
等于 五 个 桃
然后 人们 就 觉得 说
这个 苹果 和 桃 本身 不 是 本质
你 不 能 被 它 这个 是 甜 的 还是 酸 的
是 大 的 还是 小 的 是 红 的 青 的
这些 东西 你 不 能 干扰
你 得 知道 说
这 三 个 加 两 个 就 是 五 个
这个 才 是 本质
所以 这 是 数学 最 开始 诞生 的
它 就 是 去 探究 本质 是 什么
然后 但是 后来 就 会 发现
我们 很多 数学
是 从 我们 表面 上 看到 的 这些 现象
我们 去 抽炼 其中 的 本质
但是 找到 了 这 一些
合适 的 数学 表达 以后
它 本身 又 能够 去 引发 很多
关于 数 本身 的 这些 思考
你 像 数论
它 就 是 那个
这些 自然数 都 有 什么 什么 性质
那些 很多 理论
就 是 纯 讨论 这个 数学 本身 了
那 后来 人们 就 会 发现
当 你 开始 纯 讨论 这个 数学 本身 的
很多 很多 性质
讨论 出来 一些 新 的 数学 以后 吧
它 在 我们 自然界 真的 能 找到 对应
对
这个 很 神奇 的
像 刚才 我们 这 个 量子 力学 的
这个 奠基人 之一 狄拉克
他 本身 应该 说 就 是
英伦 的 数学 传统
你 可以 认为 他 就 是 数学家
彭罗斯 不 也 是 数学家 吗
彭罗斯 是 大 数学家
那么 他 对 数学 的 这个 认识 有 一 个
我 给 你 讲 一 个 轶事
就 是 1955年
他 竟然 去 访问 当年 的 前 苏联
就 说 这 个 人 很 有意思
狄拉克
在 莫斯科 大学 做 讲座 的 时候
他 在 黑板 上 写 下 一 句 话
叫 物理 定律 应该 具有 数学 美
黑板 上 写 一 句 话
那么 接着 讲
在 黑板 上 接着 写 对 不 对
那么 黑板 上 写完 了 又 怎么着
擦 黑板 对 不 对
可是 当 他 拿 这个 黑板 擦
要 擦 这 个 黑板 的 时候
主持人 我 现在 想 不 起来
是 前 苏联 哪个 科学家
突然 认识 到 这 句 话 的 重要性
一 把 抱 住 说
不 要 擦 我 给 你 换 黑板
这 一块 写 着
就 是 狄拉克 写 的
物理 定律 应该 具有 数学 美 的
这 一 句 话 的 黑板
是 莫斯科 大学 的 镇 校 之 宝
你 看 他 这个 重要 的 认识
今天 曹 老师 有 两 个 词
丧心病狂 和 不可思议
不可思议
但 你 想 这 两 个 词 是
“ 丧心病狂 ” 的 理工科 教育
这 点 其实 非常 重要
还 有 不可思议 的 有效性
有效性 对
这个 其实 不可思议
来源于 哪儿 呢
其实 你 仔细 想 一 想 的话
很 有 可能 我们 这 个 宇宙 本身
它 最 根本 最 根本 的
就 是 一些 数学 的 规律
然后 我们 这 个 物质 世界
本身 就 是 按照 那个 数学 规律
去 组合 起来 的
然后 组成 了 我们 现在 这个
千变万化 的 世界
所以 你 在
那 物质 载体 呢
就 物质 载体
物质 材料 是 什么
就 是 苹果 或者是 桃子 而已
对 它 其实
就 这个 是 不同 层次 的 表象
不同 层次 的 表象
最 小 的 呢
难道 真的 是 数字
就 是 你 认为 它 是 某 种 信息
有空 我 给 你 好好 讲讲
逻辑 链条 的 极端
就是说 你 现在 在 讨论 问题 的 时候
你 始终 在 用 的 是 一 个 什么 呢
就 是 逻辑 链条
AA 下面 有 个 B
B 下面 有 个 C
C 下面 一定 要 往下
你 的 逻辑 链条 永远 是 无穷 往下 想 的
逻辑 链条 是 有限 的
逻辑 链条 走 到 极端 的 时候
那 个 地方 一定 会 出现 事情
我 给 你 举 个 简单 的 例子
逻辑 链条 是 不 可以 推 的
我 是 天子
我 爸 就 是 皇帝
对 不 对
爸爸 那 一 辈 呢
他 的 爷爷 是 皇帝
他 是 天经地义 的
但是 那个 王朝 第一 个 皇帝 怎么办
会 推到 头儿
王朝 第一 个 皇帝
一定 是 否认 自己
那个 特别 不成器 的 父亲 的 地位
刘邦 的 父亲
当 你 有 一 个
特别 成器 的 儿子 的 时候
首先 就 要 否定 你 这样 的 一 个
不 成器 的 父亲 的 地位
这 说明 什么
逻辑 链条
有限 逻辑 链条 就 会 出现 跳 变
只是 你 刚才 习惯 的 都 是 什么
你 刚才 习惯 的 都 是 逻辑 链条
A 能 追到 B
B 能 追到 C 一定
他 希望 有 个 完美 证明
不 是 就 是 这 种
就 是 老 说 的
日 取 一半
无尽
有 这 事 吗
我 忍 不 住 像 曹 老师 一样 说 你 一 句
不 是 这样 的
对 对 对
总结 到位
对 说 得 太 好 了
这 就 是 最后 我们 的 态度
学习 的 态度
你 会 发现 不 真是 这样
就是说 当 我们 对 这个 世界
慢慢 认识 的 时候
你 会 发现 真 的
每 那么 两 个 层次 的 时候
它 会 给 你 一 惊喜
不 是 那么 回 事儿
但是 我们 还是 要 问 下去
问 下去 对 是
对 吧
这 还 应该 拉 曹 老师 再 录 二十 季
对 对 对
这 家伙 聊 不 完 这个
