非 饱和 亲 水性 和 疏 水性 砂 的 剪切 行为 
陈宇龙 ， 孙欢 ( 清华大学 水 沙 科学 与 水利 水电 工程 国家 重点 实验室 ， 北京 100084 ) 
摘要 : 弯月 面 水 膜 的 存在 会 影响 非 饱和 土 的 抗 剪 强度 。 土 的 亲 水性 和 疏 水性 影响 着 其 物理 力学 行为 、 接触 角 和 毛 细 压力 。 在 非 饱和 土 力学 领域 ， 迄今 积累 的 岩 土 技术 知识 多 局限 于 亲 水性 土 。 该文 利用 人工 合成 的 疏 水性 砂 ， 研究 了 弯月 面 水 膜 的 存在 对 疏 水性 和亲 水性 非 饱和 砂 剪切 性能 的 影响 ， 讨论 了 基质 吸力 对 剪切 强度 的 作用 。 结果 显示 : 弯月 面 水 膜 对 非 饱和 状态 砂 的 剪切 行为 存在 较 大 的 影响 。 亲 水性 砂 的 剪切 强度 和 剪 胀 性 均 大于 疏 水性 砂 。 对于 疏 水性 砂 ， 砂 中 水分 并非 以 弯月 面 水 膜 的 形态 存在 ， 而是 以 水珠 的 形态 存在 于 颗粒 表面 ， 初始 饱和度 对 剪切 强度 影响 较 小 ， 但 对 剪 胀 性 影响 较 大 。 对于 亲 水性 砂 ， 剪切 强度 随着 初始 饱和度 的 减小 而 增大 。 
关键词 ： 弯月 面 水 膜 ； 亲 水性 砂 ； 疏 水性 砂 ； 非 饱和 土 ； 吸力 
存在 于土 颗粒 之间 的 弯月 面 水 膜 所 产生 的 基质 吸力 会 增加 非 饱和 土 的 剪切 强度 。 图 １ 显示 了 弯月 面 水 膜 附着 于 两 土 颗粒 间 的 形态 。 弯月 面 水 膜 的 应力 状态 会 受到 水 的 表面 张力 的 影响 ， 导致 孔隙 水压 低于 孔隙 气压 ， 孔隙 水压 与 孔隙 气压 的 压力 差 为 基质 吸力 。 此外 ， 因 基质 吸力 的 影响 ， 式 ( １ ) 所 示 的 附着力 作用于 土 颗粒 。 式 中 : H 为 由 弯月 面 产生 的 土 颗粒 间 的 附着力 ， r 为 土 颗粒 半径 ， T 为 水 的 表面 张力 ， α 为 弯月 面 水 膜 的 吸 持 角 ， R １ 为 弯月 面 水 膜 的 凹 面 半径 ， R ２ 为 弯月 面 水 膜 的 凸 面 半径 ， δ 为 弯月 面 水 膜 对 土 颗粒 的 接触 角 。 式 ( １ ) 表明 ， 弯月 面 水 膜 生成 的 附着力 H 的 大小 除 受 含 水 率 的 影响 外 ， 也 受到 弯月 面 水 膜 的 接触 角 δ 的 影响 。 由于 该 附着力 的 影响 ， 非 饱和 土 具有 比 饱和 土 更为 复杂 的 物理 力学 行为 。 因此 ， 研究 弯月 面 水 膜 的 形成 ， 进一步 揭示 与 接触 角 相关 的 土 颗粒 表面 性质 ， 尤为 重要 。 已 有 一些 学者 研究 了 土 颗粒 表面 性质 与 液体 之间 的 相互作用 。 Rodriguez 和 Newaz 发现 亲 水性 材料 的 表面 具有 高 自由 能 ， 利于 水 的 吸附 。 Goebel 等 发现 疏 水性 材料 的 表面 会 对 水 产生 扩散 屏障 作用 。 Frattolillo 等 也 发现 土 颗粒 表面 性质 存在 差异 。 由 材料 表面 性状 差异 引起 的 土 颗粒 表面 性质 的 不同 会 对 材料 表面 水 的 分布 造成 影响 。 例如 ， 亲 水 材料 表面 的 弯月 面 水 膜 比 疏 水 材料 表面 的 水 膜 薄 约 10 % 。 这些 研究 表明 ， 土 颗粒 表面 性质 差异 会 对 弯月 面 水 膜 的 分布 造成 影响 ， 由此 推测 可能 会 对 非 饱和 土 的 剪切 行为 造成 影响 。 但是 ， 目前 尚未 发现 针对 相关 岩 土 工程 进行 的 讨论 。 
非 饱和 土 的 复杂 力学 行为 会 受到 土中 水分 分布 的 影响 。 由 土 颗粒 的 表面 性质 引起 的 接触 角 的 差异 会 对 土中 水分 的 分布 形态 造成 影响 。 如果 因 环境 变化 等 导致 土 颗粒 的 表面 性质 从 亲 水性 转变 为 疏 水性 ， 不仅 各个 颗粒 接点 的 附着力 会 发生 变化 ， 土中 水分 的 分布 形态 也 可能 发生 变化 . 关于 这 类 情况 ， 必须 进行 试验 验证 。 
在 非 饱和 土 的 研究 方面 ， 基质 吸力 的 影响 在 最初 就 受到 了 关注 ， 含 水 率 的 影响 也 得到 讨论 。 Bishop 提出 了 非 饱和 土 的 有效 应力 计算 公式 。 
Bishop 通过 三 轴 试验 讨论 了 有效 应力 公式 中 的 参数 χ 与 饱和度 的 对应 关系 。 虽然 χ 与 饱和度 的 对应 关系 尚未 明确 ， 但 式 ( ２ ) 首次 定量 讨论 了 含 水 率 对 非 饱和 土 力学 行为 的 影响 。 之后 ， Karube 等 通过 非 饱和 土 的 三 轴 试验 ， 讨论 了 参数 χ 的 物理 意义 。 Khalili 和 Khabbaz 定量 研究 了 基质 吸力 引起 的 应力 增量 。 关于 基质 吸力 引起 的 剪切 强度 的 增加 ， Karube 等 与 Vanapalli 等 研究 了 土中 含 水 率 与 基质 吸力 对 力学 特性 造成 的 影响 。 非 饱和 土 的 三 轴 试验 一般 使用 陶土 板 控制 基质 吸力 。 Vanapalli 等 根据 非 饱和 土 的 直 剪 试验 和 三 轴 压缩 试验 的 结果 ， 讨论 了 非 饱和 土 的 破坏 准则 ， 提出 由 基质 吸力 引起 的 黏 聚 力 增加 和 基质 吸力 与 含水量 相关 。 
本文 使用 亲 水性 砂 和 疏 水性 砂 ， 通过 直 剪 试验 研究 弯月 面 水 膜 对 非 饱和 砂 的 剪切 行为 的 影响 。 
１ 吸 应力 及其 对 剪切 强度 的 影响 
土 体 中 存在 形状 复杂 的 孔隙 ， 水 在 孔隙 中 以 颗粒 接点 的 弯月 面 水 膜 与 占据 孔隙 的 体 相 水 混合 的 形式 存在 。 土中 的 含 水 率 与 基质 吸力 的 关系 由 土 水 特性 曲线 体现 。 非 饱和 土 的 行为 受到 含 水 率 和 基质 吸力 的 双重 影响 ， 因此 Bishop 将 有效 应力 公式 中 的 参数 χ 表示 为 近似 饱和度 。 在 非 饱和 土 的 力学 特性 中 ， 剪切 强度 的 相关 参数 包括 内 摩擦 角 和 黏 聚 力 ， 含 水 率 和 基质 吸力 只 对 其中 的 黏 聚 力 产生 影响 。 Karube 等 为了 将 吸 应力 的 影响 作为 应力 成分 加以 评估 ， 提出 了 式 ( ３ ) 所 示 的 吸 应力 。 Kato 等 使用 了 紧 固 粉 砂土 进行 了 测量 吸力 的 单 轴 压缩 试验 ， 在 试验 过程 中 测量 了 试 件 的 体积 变化 ， 研究 了 吸力 与 单 轴 压缩 强度 的 关系 。 Fredlund 和 Rahardjo 关注 了 非 饱和 土 的 弯月 面 水 膜 效应 ， 将 非 饱和 土 表述 为 土 、 水 、 空气 、 弯月 面 水 膜 的 四 相 体 ， 可 将 在 单 轴 压缩 试验 时 出现 的 吸力 的 约束 效果 解释 为 弯月 面 水 膜 的 作用 。 
2 试验 方法 
2 . 1 试验 材料 本 研究所 使用 的 砂 样 为 标准 砂 之一 的 注文 津 砂 ( Jumunjin sand ) 。 注文 津 砂 的 颗粒 密度 ρs 为 2 . 59 g cm ， 最大 孔隙 率 nmax 为 0 . 465 ， 最小 孔隙 率 nmin 为 0 . 375 ， 最大 孔隙 比 emax 为 0 . 869 ， 最小 孔隙 比 emin 为 0 . 6 。 图 ２ 显示 了 用于 试验 的 注文 津 砂 的 粒 径 分布 。 由 图 ２ 可知 ， 注文 津 砂 的 平均 粒 径 D 50 ＝ 0 . 5 mm 。 对 注文 津 砂 表面 进行 硅 烷 处理 ， 得到 疏 水性 砂 ； 而 未经 硅 烷 处理 的 注文 津 砂 为 亲 水性 砂 。 在 处理 前 先 使用 去 离子 水 反复 清洗 ， 然后 将 其 干燥 ； 接着 在 常温 下 ， 将 已 干燥 的 注文 津 砂 浸入 辛基三 甲 氧 基 硅 烷 与 异 丙醇 的 混合 液 ( 体积 比 1 ∶ 10 ) 中 72 h 。 在 此 过程 中 ， 硅酸盐 矿物 的 表面 会 发生 氢 结合 反应 ， 其 化学 表达式 为 图 ３ 显示 了 未经 硅 烷 处理 的 亲 水性 砂 和 经 硅 烷 处理 的 疏 水性 砂 的 土 水 特性 曲线 . 亲 水性 砂 的 进气 值 为 2 . 6 kPa ， 残余 饱和度 约 为 10 ％ 。 疏 水性 砂 的 进气 值 为 2 . 0 kPa ， 残余 饱和度 约 为 7 ％ 。 由此可知 ， 亲 水性 砂 对 水 的 吸 持 能力 高于 疏 水性 砂 ， 亲 水性 砂 中 的 孔隙 水 更 难以 排出 。 图 ４ 和 ５ 分别 显示 了 水 附着 于 亲 水性 砂 和 疏 水性 砂 的 形态 。 对于 亲 水性 砂 ， 水会 在 颗粒 之间 形成 弯月 面 水 膜 。 对于 疏 水性 砂 ， 除了 弯月 面 水 膜 ， 还 可以 观察 到 水珠 附着 在 颗粒 表面 。 通过 接触 角 的 对比 可知 ， 疏 水性 砂 的 接触 角 远大 于 亲 水性 砂 的 接触 角 ， 表明 疏 水性 砂 对 水 具有 排斥 性 。 亲 水性 砂 和 疏 水性 砂 的 孔隙 中 的 水分 分布 完全 不同 ， 尤其 是 疏 水性 砂 ， 水分 会 以 水珠 形式 附着 于 颗粒 表面 。 
2 . 2 试验 装置 与 试验 方法 本文 所 使用 的 试验 装置 由 饱和 土 直接 剪切 试验 装置 改造 而 成 ( 图 ６ ) 。 底座 一侧 为 陶土 板 ( 进气 值 500 kPa ) ， 另 一侧 为 透水 石 ， 均 与 排水 路径 连接 。 试 件 的 直径 为 60 mm ， 高度 为 20 mm . 试 件 的 初始 孔隙 比 为 0 . 77 。 试验 使用 两 种 含 水 率 条件 : 自然 干燥 状态 ( 含 水 率 约 为 0 . 5 ％ ) 和 非 饱和 状态 ( 初始 饱和度 40 ％ ~ 64 ％ ) 。 对于 自然 干燥 状态 的 砂 ， 采用 空中 落 砂 法 制作 试 件 ； 非 饱和 砂 的 试 件 由 压 密法 制成 。 本文 使用 的 注文 津 砂 颗粒 形状 较 圆 ， 因此 空中 落 砂 法 和 压 密法 制作 的 试 件 的 初始 结构 的 各异 向 性 的 差异 较 小 。 为 研究 饱和度 对 剪切 行为 的 影响 ， 利用 分级 施加 垂直 压力 的 方法 进行 压 实 : 对于 自然 干燥 状态 的 试 件 ， 分别 以 20 、 50 、 80 kPa 的 垂直 压力 进行 压 实 ； 对于 非 饱 和 试 件 ( 初始 饱和度 40 ％ ~ 64 ％ ) ， 以 50 kPa 的 垂直 压力 进行 压 实 。 上下 剪切 盒 之间 放置 0 . 2 mm 厚 的 塑料 板 。 自然 干燥 状态 试 件 的 剪切 速度 为 0 . 2 mm min ， 分别 在 垂直 压力 20 、 50 、 80 kPa 条件 下 进行 剪切 试验 ； 为 充分 考虑 孔隙 水压 和 基质 吸力 的 作用 ， 非 饱和 试 件 的 剪切 速度 为 0 . 02 mm min ， 施加 50 kPa 的 垂直 压力 进行 剪切 试验 。 
3 试验 结果 
3 . 1 
自然 干燥 状态 试 件 的 剪切 行为 图 ７ 和 ８ 分别 显示 了 自然 干燥 状态 的 亲 水性 砂 与 疏 水性 砂 的 剪切 试验 结果 。 图 ７ a 和 ８ a 显示 了 水平 位移 剪切 应力 的 关系 ， 图 7 b 和 8 b 显示 了 水平 位移 垂直 位移 的 关系 。 可以 看出 ， 亲 水性 砂 的 剪切 强度 和 剪 胀 性 均 大于 疏 水性 砂 。 根据 图 ９ 所 示 的 剪切 应力 垂直 压力 曲线 可知 ， 亲 水性 砂 的 黏 聚 力 c ＝ 0 kPa ， 内 摩擦 角 ＝ 36 . 1 ° ; 疏 水性 砂 的 黏 聚 力 c ＝ 0 kPa ， 内 摩擦 角 ＝ 27 . 9 ° 。 可见 ， 亲 水性 砂 和 疏 水性 砂 的 内 摩擦 角 不同 . 内 摩擦 角 受 物理 摩擦 和 剪 胀 性 影响 。 虽然 颗粒 形状 等 并 未 发生 变化 ， 但 经 硅 烷 处理 的 疏 水性 砂 的 表面 物理 摩擦 系数 发生 了 变化 ， 物理 摩擦 发生 了 改变 ， 表现 为 内 摩擦 角 和 剪 胀 性 的 减小 。 